Formel und Gesetze:

Druck (allgemein)

Umgebungsdruck

Gesetz von Boyle-Mariotte

Zusammensetzung der Luft

Gesetz von Dalton

Gesetz von Gay-Lussac

Gesetz von Henry

Archimedisches Prinzip
 

Beispiele zu den Gesetzen und Formeln:

Partialdruckberechnung

Atem Minuten Volumen (AMV)

Luftvorratsberechung

Tauchzeit Berechnung

Benötigter Flaschendruck berechnen

Überströmen Druckanpassung

Druckveränderung bei Temperaturabweichung

Pelostufen und rezidente Werte

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Boyle / Mariotte:

Bei gleich bleibender Temperatur steht für eine gegebene Gasmenge der Druck im umgekehrten Verhältnis zum Volumen.

 (Komprimierung der Luft beim Abtauchen)

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Archimedes:

Ein Körper verliert beim Eintauchen in eine Flüssigkeit scheinbar so viel an Gewichtskraft, wie die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt.

(hydrostatisches Gleichgewicht, Auf- und Abtrieb)

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Dalton:

Der Gesamtdruck eines Gases ist die Summe der Teildrücke seiner Bestandteile.

 (Partialdruckberechnung)

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Henry:

 Bei konstanter Temperatur steht die Menge des in Flüssigkeit gelösten Gases im Sättigungszustand in direktem Verhältnis zum Druck des über die Flüssigkeit stehenden Gases.

(Gase lösen sich aus in der Flüssigkeit / Dekompressionskrankheit)

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Gay-Lussac:

 Bei konstantem Volumen wächst der Druck einer gegebenen Gasmenge im gleichen Verhältnis wie die absolute Temperatur.

(Druckdifferenz beim abkühlen von Druckluftflaschen, bzw. Druckzunahme bei Erwärmung)

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Druck
 

Druck ist die Kraft welche auf eine Fläche wirkt.

p=  Kraft    = F   [bar]
    Fläche     A           

10 N/cm2 = 1bar

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Umgebungsdruck
 

Umgebungsdruck = Luftdruck + Umgebungsdruck

Luftdruck: Ist abhängig von der Höhenlage. Grundsätzlich wird angenommen, dass bei 0 m ein Druck von 1 bar herrscht!

Pro 100m Höhenzunahme nimmt der Druck um 0,01 bar ab.


Umgebungsdruck = Tauchtiefe/10 +1 bar

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Gesetz des Boyle-Mariotte
 

Bei gleich bleibender Temperatur steht für eine gegebene Gasmenge der Druck in umgekehrten Verhältnis zum Volumen

p V = konstant

Daraus lässt sich für das Tauchen folgendes ableiten:

p1 * V1 = p2 * V2

Anfangsdruck * Anfangsvolumen = Enddruck * Endvolumen

Deshalb:
Beim Auftauchen mit einem Druckluftgerät niemals die Luft anhalten!!!

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Zusammensetzung der Luft
 

Einatemluft

Stickstoff(N2) = 78%
Sauerstoff(O2) = 21%
Kohlendioxid (CO2)=0,03%
Rest + Edelgase = 0,97 %

Ausatemluft

Stickstoff((N2)) = 78%
Sauerstoff (O2) = 17 %
Kohlendioxid (CO2) = 4%
Rest & Edelgase ~ 1%

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Gesetz nach Dalton
 

Der Gesamtdruck eines Gases ist die Summe der Teildrücke seiner Bestandteile.

pg = p1 + p2 + p3 + ... + pn

Bei unserer Atemluft bedeutet dies :

Gesamtdruck

1 bar

2bar

3bar

4bar

N2 - Partialdruck

0,78 bar

1,56 bar

2,34 bar

3,12 bar

O2 - Partialdruck

0,21 bar

0,42 bar

0,63 bar

0,84 bar

Rest- Partialdruck

0,01 bar

0,02 bar

0,03 bar

0,04 bar

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Gesetz von Gay-Lussac
 

Bei konstanten Volumen wächst der Druck einer gegebenen Gasmenge im gleichen Verhältnis wie die absolute Temperatur.

Absolute Temperatur ?

0° C => 273 K
 

Das Gesetz sagt nun aus:

p/T = konstant

also:

P1  =  P2
    T1 
     T2  

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Das Gesetz von Henry
 

Bei konstanter Temperatur steht die Menge des in eine Flüssigkeit gelösten Gases im Sättigungszustant in direktem Verhältnis zum Druck des über der Flüssigkeit stehenden Gases !

Diffusion => Eintritt und Austritt von Gas in eine Flüssigkeit

Die gelöste Menge an Gas ist gleich bleibend, jedoch: bei doppeltem, dreifachen Gasdruck wird die doppelte, dreifache Gasmenge gelöst !
 

Sättigungsvorgang:

Die Sättigung bzw. Entsättigungsgeschwindigkeit eines Gases in einer Flüssigkeit ist proportional zu:

  • Oberfläche pro Volumeneinheit

  • Unterschied des Teilsdruck zwischen Gas & Lösung

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Archimedisches Prinzip
 

Ein Körper verliert beim Eintauchen in eine Flüssigkeit scheinbar soviel Gewicht, wie die vom ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt.

Austarieren

hydrostatisches Gleichgewicht = austariert        -> ich verdränge soviel Wasser das ich schwebe

Auftrieb        -> Verdrängte Wassermenge wiegt mehr als das Eigengewicht

Abtrieb        -> Verdrängte Wassermenge wiegt weniger als das Eigengewicht

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Partialdruckberechnung:
 

Partialdruck Gase = Umgebungsdruck * Gasanteil in %

Beispiel:

Gegeben: 30 m Tauchtiefe; Sauerstoff ( 21%)

PO2 = 4 bar  * 0,21%
PO2 = 0,84

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Atem Minuten Volumen:
 

AMV = Verbrauchte Luft in bar * Flaschengröße
                         Tauchzeit * Umgebungsdruck

Beispiel:

Gegeben: Verbrauchte Luft 50 bar; Tauchzeit 30 Minuten; 20m Tauchtiefe; 10 Liter Falsche

AMV = 50 bar * 10 Liter
                 30 Min * 3 bar


AMV = 5,5 Liter pro Minute

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Luftvorratsberechnung:
 

Luftvorrat = Flaschengröße * Flascheninhalt in bar

Beispiel:

Gegeben: 10 Liter Flasche; 190 bar Inhalt

Luftvorrat = 10 Liter * 190 bar

Luftvorrat = 1900 bar/Liter

Bzw.:

Benötigte Gasmenge: a l

pr (Reservedruck): 50 bar

pf (Fülldruck): 200 bar

pn (Nutzbarer Druck): 150 bar (pf – pr)

 

Gefragt ist nach der Flaschengröße:

VTG (Volumen Tauchgerät): benötigte Gasmenge      =          a bar/l              =      a       Liter

                                                                             pn                           150 bar/l                      150

 

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Tauchzeit berechnen:
 

Tauchzeit berechnen = mitgeführter Luftvorrat
                                                         AMV * Umgebungsdruck

Beispiel:

Gegeben: Verbrauchte Luft 50 bar; AMV = 5,5 L/Min; 20 m Tauchtiefe, 10 Liter Flasche

Tauchzeit =   50 bar * 10 Liter   
                           5,5 L/Min * 3 bar

Tauchzeit = 30 Minuten

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Benötigter Flaschendruck:
 

Benötigter Flaschendruck = Tauchzeit * AMV * Umgebungsdruck
                                                                                                                   Flaschengröße

Beispiel:

Gegeben: Tauchzeit 30 Minuten; AMV = 5,5 L/Min; 20 m Tauchtiefe; 10 Liter Falsche

Flaschendruck = 30 Minuten * 5,5 L/Min *      3 bar      
                                                                                           10 Liter

Flaschendruck = 50 bar

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Überströmen:
 

Überströmen =  Luftmenge Flasche 1 + Luftmenge Flasche 2
                                              Flaschengröße 1 + Flaschengröße 2

Beispiel:

Gegeben:  10 Liter Flasche mit 200 bar; 7 Liter Flasche mit 30 bar Inhalt
 

bar nach überströmen in beiden Flaschen =      2000 bar/Liter+ 210 bar/Liter     
                                                                                           10 Liter Flasche + 7 Liter Flasche

bar nach überströmen in beiden Flaschen = 136 bar

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Druckveränderung bei Temperaturabweichung:


Berechnung der absoluten Temperatur (T) :  Die absolute Temperatur ergibt sich aus der Celsius-Temperatur durch Addition von 273 Kelvin (K)

T = 27 ° C + 273 K

absolute Temperatur = 300 K

 

     Anfangsdruck        =         Enddruck      
Anfangstemperatur
       Endtemperatur


Gegeben: Gefüllte Flasche hat einen Inhalt von 200 bar und eine Temperatur von 40 °C

Frage: Welchen Druck zeigt das Finimeter an, wenn die Falsche sich auf 20 °C abgekühlt hat?

Umrechnen Temperatur in Kelvin:
 40 °C = (40 + 273) K
20 °C = (20 + 273) K

                                  Enddruck =      Anfangsdruck              * Endtemperatur
                     Anfangstemperatur

Endruck = 200 bar * 293 K
       313 K

Enddruck = 187,2 bar
 

Für diese Umrechnung muss mit Kelvin anstatt Grad Celsius gerechnet werden!!!

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Pelostufen und rezidente Werte
 

_ Luftdruck Meer___

Luftdruck Bergsee

 

Pro 100m über NN nimmt der Luftdruck um 0,01 bar ab!!!

 

Beispiel:      1,0 bar     = 1,18

         0.8 bar

 

Mit dem Wert 1,18 wird jetzt die fiktive Tiefe ausgerechnet.

20m * 1,18 = 23,60m -> entspricht 24m in der Tabelle!

 

Die einzelnen Dekostufen müssen auch errechnet werden!

3m * 1,18 = 3,54m